22.3 चन्द्रमा की खोज – 60 ज्या पद

चन्द्रमा सबसे कठिन पिण्ड क्यों है

सूर्य को 0.01 अंश सटीकता के लिए केवल 3 ज्या पद चाहिए। चन्द्रमा को 60 चाहिए। इतना नाटकीय अन्तर क्यों? तीन कारक मिलकर चन्द्र गति को असाधारण रूप से जटिल बनाते हैं। पहला, निकटता: चन्द्रमा 356,000 से 407,000 किमी पर कक्षा में है – इतना निकट कि लम्बन (पृथ्वी सतह पर प्रेक्षक के स्थान से दृश्य स्थिति में खिसकाव) लगभग 1 अंश तक पहुँचता है। दूसरा, गति: चन्द्रमा ~13.2 अंश प्रतिदिन तय करता है, 27.3 दिनों में पूर्ण कक्षा पूर्ण करता है। स्थिति में छोटी प्रतिशत त्रुटि समय में बड़ी त्रुटि बनती है। तीसरा और सबसे महत्त्वपूर्ण, सूर्य का गुरुत्वाकर्षण: सूर्य चन्द्रमा को पृथ्वी के तुल्य बल से खींचता है, जिससे भारी विक्षोभ उत्पन्न होते हैं जो सूर्य की दृश्य गति में विद्यमान ही नहीं हैं।

पाँच मूलभूत तर्क सभी चन्द्र स्थिति गणनाओं को चलाते हैं। L' (चन्द्र माध्य भोगांश) ≈ 218.32° + 481267.88° × T – ध्यान दें दर सूर्य के 36000.77° से 13.2 गुना तेज़ है। D (माध्य दीर्घीकरण) = 297.85° + 445267.11° × T चन्द्रमा और सूर्य के बीच कोणीय पृथक्करण मापता है। M (सूर्य माध्य विलम्बिका) = 357.53° + 35999.05° × T – वही M जो सौर एल्गोरिदम में प्रयुक्त है। M' (चन्द्र माध्य विलम्बिका) = 134.96° + 477198.87° × T चन्द्र दीर्घवृत्तीय कक्षा में स्थिति ट्रैक करता है। F (अक्षांश तर्क) = 93.27° + 483202.02° × T चन्द्रमा की कक्षीय आरोही पात से दूरी मापता है।

ये पाँच तर्क एक-दूसरे से स्वतन्त्र नहीं हैं – वे जटिल तरीकों से संयोजित होते हैं। उदाहरण के लिए, उपवर्तन पद 2D - M' का उपयोग करता है, जो दीर्घीकरण और चन्द्र विलम्बिका दोनों पर निर्भर है। यह बहुआयामी अन्तर्निर्भरता ही है जो इतने अधिक ज्या पदों की आवश्यकता बनाती है – प्रत्येक पद तर्कों के एक विशिष्ट संयोजन को दर्शाता है।