22.5 चन्द्रोदय – लम्बन, अक्षांश एवं द्विआधारी खोज

चन्द्रोदय सूर्योदय से कठिन क्यों है

सूर्योदय के लिए हमने एक सुन्दर घण्टा-कोण सूत्र उपयोग किया जो मानता है कि उदय घटना के दौरान सूर्य की स्थिति मूलतः स्थिर है। सूर्य प्रतिदिन केवल ~1° चलता है, अतः मध्याह्न और सूर्योदय के बीच ~6 घण्टों में इसकी क्रान्ति और विषुवांश मुश्किल से बदलते हैं। चन्द्रमा इस धारणा को तोड़ता है। ~13.2° प्रतिदिन चलने का अर्थ है कि चन्द्रमा एक घण्टे में ~0.5° खिसकता है – उन अपवर्तन और लम्बन सुधारों के तुल्य जो हम लगाने का प्रयास कर रहे हैं। एक "स्नैपशॉट" स्थिति से चन्द्रोदय गणित करने वाला विश्लेषणात्मक सूत्र 10-30 मिनट गलत होगा।

तीन कारक मिलकर चन्द्रोदय को विशेष रूप से कठिन बनाते हैं: (1) तीव्र गति: चन्द्रमा 27.3 दिनों में पूर्ण कक्षा पूर्ण करता है, सूर्य के 365.25 दिनों की तुलना में – 13.4 गुना तेज़। (2) बड़ा लम्बन: चन्द्रमा पृथ्वी से इतना निकट है कि प्रेक्षक की सतही स्थिति दृश्य चन्द्र स्थिति को ~1° तक खिसकाती है – सूर्य के 0.0025° लम्बन का 400 गुना। (3) परिवर्तनशील अर्ध-व्यास: चन्द्र दीर्घवृत्तीय कक्षा के कारण इसका दृश्य आकार 14.7' (अपभू) से 16.7' (उपभू) तक भिन्न होता है, जो उदय सीमा को भी प्रभावित करता है।