Loading...
Loading...
நியூட்டன் மற்றும் லைப்னிட்ஸ் 1660-1680 களில் கால்குலஸைக் கண்டுபிடித்ததாகக் கருதப்படுகிறது. ஆனால் 250 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே, கேரளாவின் சங்கமக்கிராமம் என்ற சிறிய கிராமத்தில், மாதவா என்ற கணிதவியலாளர் π, sine, cosine மற்றும் arctangent-க்கான எல்லையற்ற தொடர்களை கண்டுபிடித்திருந்தார்.
மாதவா (கி.பி. 1340–1425) கேரளாவின் சங்கமக்கிராமம் கிராமத்தைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளரும் வானியலாளரும் ஆவார். வரலாற்றாசிரியர்கள் இப்போது "கேரள வானியல் மற்றும் கணித பள்ளி" என்று அழைப்பதை அவர் நிறுவினார்.
π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + 1/9 − ... என்ற தொடர் உலகளவில் "π-க்கான லைப்னிட்ஸ் சூத்திரம்" (1676) என்று கற்பிக்கப்படுகிறது. ஆனால் மாதவா இதை கி.பி. 1375-ல் – 300 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே – வருவித்தார்.
Madhava's π Series (~1375 CE)
π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + 1/9 − ...
Called "Leibniz formula" in the West, 1676 CE
Yuktibhasha (~1530 CE)
ஆதாரம்: யுக்திபாஷா (ஜ்யேஷ்டதேவா, ~1530 CE), அத்தியாயம் 6.
sin(x) = x − x³/3! + x⁵/5! − x⁷/7! + ... தொடர் புரூக் டெய்லர் (1715) மற்றும் கொலின் மெக்லாரின் (1742) என்பவர்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது. மாதவா இத்தொடரை கி.பி. 1400 அளவில் வருவித்தார்.
| Series | India | Europe | Gap |
|---|---|---|---|
π series π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + ... | Madhava c. 1375 CE | Leibniz 1676 CE | ~300 years |
Sine series sin x = x − x³/3! + x⁵/5! − ... | Madhava c. 1400 CE | Taylor / Maclaurin 1715–1742 CE | ~315–342 years |
Cosine series cos x = 1 − x²/2! + x⁴/4! − ... | Madhava c. 1400 CE | Taylor / Maclaurin 1715–1742 CE | ~315–342 years |
Arctangent series arctan x = x − x³/3 + x⁵/5 − ... | Madhava c. 1400 CE | James Gregory 1671 CE | ~271 years |
மாதவாவின் மரபு குறிப்பிடத்தக்க அறிஞர்கள் சங்கிலியால் தொடரப்பட்டது. ஒவ்வொருவரும் முந்தையவரின் மீது கட்டி, கணிதத்தை மேலும் விரிவுபடுத்தினர்.
மாதவாவின் முடிவுகள் நியூட்டனுக்கு முன் ஐரோப்பாவை அடைந்ததா? நேரடி ஆதாரம் இல்லை. கண்டுபிடிப்பின் முன்னுரிமை இந்தியனே என்பது விவாதத்திற்கு அப்பாற்பட்டது.
Possible Transmission Evidence
What Is Undisputed
நீங்கள் இன்றைய பஞ்சாங்கத்தைக் கோரும் ஒவ்வொரு முறையும், சர்வர் தொடர் தோராயங்களைப் பயன்படுத்தி கோள் தீர்க்கரேகைகளின் sine மற்றும் cosine கணக்கிடுகிறது. இவை நேரடியாக மாதவாவின் பணிக்கு திரும்புகின்றன.
பகுதி சூரிய மையக் கட்டமைப்புடன் திருத்திய கிரக மாதிரி. புதன் மற்றும் சுக்கிரன் சுற்றுப்பாதைகளின் முதல் துல்லியமான மாதிரி.
π மற்றும் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளுக்கான எல்லையற்ற தொடர்களின் முழு நிரூபணங்களைக் கொண்டுள்ளது. உள்நாட்டு மொழியில் நிரூபணங்கள் வழங்கிய முதல் கணித நூல்.
கடைசி முக்கிய கேரள நூல். 17 தசம இடங்கள் வரை துல்லியமான π தொடர் – நவீன கணினிகளுக்கு முன் கணக்கிடப்பட்டது.